Binomio di Newton

Premessa: non sono un buon programmatore, per cui le mie considerazioni potrebbero essere decisamente turpi. Detto questo: non sarebbe meglio trovare un'alternativa all'utilizzo dei coefficienti binomiali, che risultano dispendiosi in termini di tempistiche di calcolo (volevo dire costo computazionale, ma credo direi una cazzata)? Una proprietà che agli appassionati di matematica fa sempre piacere ricordare è che i coefficienti dello sviluppo di Newton di un binomio di grado n corrispondono esattamente ed ordinatamente ai termini numerici dell'n-sima riga del Triangolo di Tartaglia, di cui non disquisisco qui in quanto la pagina di Wikipedia esiste e ne illustra le caratteristiche credo meglio di come farei io. Il mio pensiero è: non sarebbe più ottimale implementare un albero binario che generi una versione "troncata" del Triangolo di Tartaglia e poi pescare i coefficienti dalle foglie? Mi rimetto alle vostre risposte, sicuramente ne sapete più di me :-)